எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் உயரம் எவ்வாறு மதிப்பிடப்படுகிறது?

How to measure a mountain :  நேபாளம் மற்றும் சீனாவின் வெளியுறவு அமைச்சர்கள் கூட்டாக எவரெஸ்ட் சிகரம் கடல் மட்டத்திலிருந்து 8,848.86 மீட்டர் உயரத்தைக் கொண்டிருப்பதாக செவ்வாய்க்கிழமை சான்றிதழ் அளித்தன.

எனவே, எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் உயர்வை அளவிடுவதில் உள்ள சிக்கல்களை இங்கே காண்போம்.

அடிப்படை கணிதக் கோட்பாடு:   A, B, C என்பவற்றை உச்சிகளாகவும் α, β, γ என்பவற்றைக் கோணங்களாகவும் a, b, c ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும்  முக்கோணம் கொண்டுள்ளது.

முக்கோணத்தில் எதிர்ப்பக்கம் ( Opposite) ,அயற் பக்கம் (adjacent), செம்பக்கம் ( hypotenuse) என மூன்று பக்கங்கள் உள்ளன.  இந்த மூன்று பக்கங்களில் ஏதேனும் ஒன்று நமக்குத் தெரிந்தால், மற்ற பக்கங்களைக் கணக்கிட முடியும். செங்கோண முக்கோணத்தில்  (right triangle அல்லது right-angled triangle) ஒரு கோணம் செங்கோணம் என ஏற்கனவே நமக்கு தெரிந்திருக்கும். எனவே, இதில் மற்றொரு கோணமும், பக்கமும் தெரிந்திருந்தால், மற்ற பக்கத்தை  நம்மால் கண்டறிய முடியும்.

முக்கோணவியல் விகிதங்களைப் பயன்படுத்தி கோள்களுக்கிடையேயான தொலைவு, சிகரங்களின் உச்சியளவு, சூரியன் மற்றும் சந்திரன் ஆகியவற்றிற்கிடையேயான தூரம் முதலானவை கணக்கிடப்படுகின்றன.

ஒரு கட்டிடத்தின் உயரத்தை நாம் அளவிட வேண்டும் என்று எடுத்துக் கொள்வோம். கட்டிடத்திலிருந்து சிறிது தொலைவில் தரையில் தன்னிச்சையான புள்ளியை நாம் குறிக்க முடியும். இதனை, ஆதாரப்  புள்ளியாக கருத வேண்டும்.

கட்டிடத்தில் இருந்து ஆதாரப் புள்ளிக்கான தூரத்தை ( d ) முதலில் அளவிட வேண்டும்.பிறகு, கட்டிடத்தின் உயரத்தில் இருந்து நாம் குறித்துக் கொண்ட ஆதாரப் புள்ளியை பார்க்கும் பொழுது அமையும் கோணம் இறக்கக் கோணத்தையும்   E ( Angle of Elevation)  ) நாம் அளவிட வேண்டும்

எனவே, ஆதாரப் புள்ளியில் இருந்து,கட்டிடத்திற்கான தூரம் d ஆகவும், இறக்கக் கோணம் E ஆகவும் இருந்தால், கட்டிடத்தின் உயரம் d × tan (E) ஆக இருக்கும்.

சிக்கல்கள் என்ன? 

சிறிய மலைகள் மற்றும் சிகரங்களின் உயரத்தை ஒப்பீட்டளவில் எளிதாக கணிக்க முடியும். ஆனால் எவரெஸ்ட் சிகரம் மற்றும் பிற உயரமான மலைகளுக்கு வேறு சில சிக்கல்கள் உள்ளன.

உண்மையாக, எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் அடிப்பகுதி எங்கே ? சிகரம், கிடைக்கோடை எங்கே சந்திக்கிறது என்பது துல்லியாக கண்டறிவது மிகவும் சிக்கலானதாகும்.

பூமியின் மேற்பரப்பு ஒரே மாதிரியாக இருப்பதில்லை.  இதன் காரணமாகத் தான், சராசரி கடல் மட்டத்திலிருந்து உயரங்களை அளவிடுகிறோம். சராசரி கடல் மட்டம் (Mean sea level, MSL) என்பது பொருத்தமான நிலத்திலுள்ள நிலையான ஓர் ஆதார புள்ளியின் சார்பான கடலின் உயரமாகும். பூமியியன் மேற்பரப்பில் ஆதார புள்ளியை தெரிவுசெய்வது கடினம் என்பதால், கடல் அலை, காற்று போன்றவற்றால் பாதிக்கப்படாத நிலையாக நிற்கும் கடலின் உயரத்தை சராசரி கடல் மட்டம் என்று அழைக்கிறோம். அந்த கடல் மட்டத்தில் இருந்து high-precision levelling என்ற செயல்முறையின் மூலம் நகரங்களில் உயரங்களை நாம் அளவிடுகிறோம். உதாரணமாக, வாணியம்பாடி நகரம் கடல் மட்டத்தை விட  சராசரியாக 351.31 மீட்டர் உயரத்தில் உள்ளது

ஆனால், எவரெஸ்ட் சிகரத்தை அளவிடுவதில் கூடுதல் சிக்கல் உள்ளது. அதுதான் புவி ஈர்ப்பு விசை. எவரெசுட்டு சிகரம் பூமியின் இளம் சிகரங்களில் ஒன்றாகும். இது பெரும்பாலுமாக வலுவூட்டப்பட்ட படிவுக்கலன்கள் மற்றும் உருமாறி பாறைகளைக் கொண்டுள்ளன. வெவ்வேறு இடங்களில் ஈர்ப்பின் விசை வேறுபடுகிறது. இதன் காரணமாக, அனைத்து இடங்களிலும் கடல் மட்டத்தை ஒரே மாதிரியாக கருத முடியாது. உதாரணமாக, எவரெஸ்ட் சிகரத்த்தில் உள்ள அதிகமான பனிக்கட்டி ஈர்ப்பு விசையின்,கடல் மட்டம் மேல்நோக்கி இழுக்கப்பட்டிருக்கும். எனவே, இந்த தாக்கங்களை தனியாக மதிப்பிடுவது அவசியம்.

மற்றொரு முக்கிய சிக்கல்  என்னவென்றால் ஒளி முறிவு அல்லது ஒளி விலகல் ( Refraction). நாம் கடல் மட்டத்தில் இருந்து  மேலே  செல்லும்போது, காற்றின் அடர்த்தி படிப்படியாகக் குறைகிறது. இந்த மாறுபாடு காரணமாக, ஓர் ஊடகத்தில் இருந்து வேறான அடர்த்தியுடைய பிறிதோர் ஊடகத்துள் ஒளி செல்லும் போது    ஒளிவிலகல் ஏற்படுகிறது. இதன் காரணமாக, ஆதராப் புள்ளியோடு- மலை உச்சியை இணைக்கும் கோணத்தை அளவிடுவதில் பிழை ஏற்படுகிறது. எனவே, இதை சரிசெய்ய வேண்டும். ஒளிவிலகல் பிழையை மதிப்பிடுவது மிகப்பெரிய  சவாலாக அமையும்.

சீனா- நேபாள் கூட்டு அறிவிப்பு:  சில நாட்களுக்கு முன்பாக, நேபாளம் மற்றும் சீனாவின் வெளியுறவு அமைச்சர்கள் கூட்டாக எவரெஸ்ட் சிகரம் கடல் மட்டத்திலிருந்து 8,848.86 மீட்டர் உயரத்தைக் கொண்டிருப்பதாக சான்றிதழ் அளித்தனர். இது 1954ம் ஆண்டு முதல் அங்கீகரிக்கப்பட்ட உயரத்தைவிட 86 செ.மீ அதிகமான உயரம்.

இந்த பொதுவான அறிவிப்பு இரு நாடுகளும் எவரெஸ்ட் சிகரத்தின் உயரத்தைப் பற்றிய நீண்டகால கருத்து வேறுபாட்டைக் காட்டியுள்ளன. சீனாவால் உரிமை கோரப்பட்ட இந்த சிகரத்தின் உயரம் 29,017 அடி (8,844 மீ) மற்றும் நேபாளத்தால் உரிமை கோரப்படும் சிகரத்தின் உயரம் 29,028 அடி (8,848 மீ) என்று கூறப்பட்டுள்ளது. இதில், புதிய உயரம் சுமார் 29,031 அடி அல்லது நேபாளம் முன்பு கூறியதைவிட 3 அடி அதிகம் என்று தெரிவித்துள்ளது.

வேறு எந்த மலையும் இவ்வளவு விவாதத்திற்கு உள்ளாகவில்லை. பல ஆண்டுகளாக, இது பாறையின் உயரம் ஆக இருக்குமா அல்லது பனி உறைந்த நிலையா என்பதையும் கணக்கிட வேண்டும்.

முந்தைய 8,848 மீ அளவீடு எப்படி, எப்போது செய்யப்பட்டது?

இது 1954 ஆம் ஆண்டில் இந்திய சர்வேயால் தீர்மானிக்கப்பட்டது, தியோடோலைட்டுகள் மற்றும் சங்கிலிகள் போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்தி, ஜி.பி.எஸ் இன்னும் பல தசாப்தங்களாக உள்ளது. சீனாவைத் தவிர 8,848 மீட்டர் உயரம் உலகெங்கிலும் உள்ள அனைத்து குறிப்புகளிலும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. எவரெஸ்ட் சிகரம் நேபாளத்திற்கும் சீனாவிற்கும் இடையிலான எல்லையில் உயர்ந்து நிற்கிறது.

இதில் மூன்றாவது மதிப்பீடும் இருந்தது. அது முந்தையதைவிட அதிகமாகும். 1999ம் ஆண்டில், ஒரு அமெரிக்க குழு 29,035 அடி (கிட்டத்தட்ட 8,850 மீ) உயரத்தை வைத்தது. இந்த கணக்கெடுப்பை அமெரிக்காவின் நேஷனல் ஜியோகிராஃபிக் சொசைட்டி வழங்கியது. சொசைட்டி பயன்படுத்திய இந்த அளவீட்டை சீனாவைத் தவிர மற்ற உலக நாடுகள் இதுவரை 8,848 மீட்டர் உயரம் என்பதை ஒப்புக்கொண்டுள்ளன.