சராசரி விதி... இந்தியா உலகக் கோப்பையை இழக்க இதுவும் ஒரு காரணமா?

உதித் மிஸ்ரா - Udit Misra 

அன்புள்ள வாசகர்களே,

worldcup 2023 | India Vs Australia: இந்திய கிரிக்கெட் அணியின் முன்னோடியில்லாத ஆதிக்க ஓட்டம் ஞாயிற்றுக்கிழமை மாலை முடிவுக்கு வந்ததால், பல வர்ணனையாளர்கள், கிரிக்கெட் ஆர்வலர்கள் மற்றும் எதிர்ப்பாளர்கள் ஒரே மாதிரியாக, "சராசரியின் விதி" மீது முடிவைக் குற்றம் சாட்டினர். உண்மையில், லீக் கட்டத்தில் கடைசி சில போட்டிகளை இந்தியா நெருங்கி வரும் நிலையில், நாக்-அவுட்டுக்குள் நுழைவதற்குப் பதிலாக அந்த கட்டத்தில் இந்தியா ஒரு போட்டியில் தோற்றால் அது நல்லது என்று பலர் கூறியுள்ளனர் (இதில் இரண்டு போட்டிகள் மட்டுமே இருந்தன - அரை- இறுதி மற்றும் இறுதி) தோற்கடிக்கப்படவில்லை.

இந்த அச்சங்கள் சராசரிகளின் "விதி" என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் வழிநடத்தப்பட்டன

ஆங்கிலத்தில் படிக்கவும்: ExplainSpeaking: Did India lose the World Cup because of the law of averages?

எளிமையாகச் சொன்னால், எந்த அணியும் என்றென்றும் வெற்றியைத் தொடர முடியாது என்பதால், விரைவில் அல்லது பின்னர் இந்தியா ஒரு போட்டியில் தோல்வியடைய வேண்டியிருந்தது. எனவே, லீக் கட்டத்தில் இந்தியா ஒரு போட்டியில் தோல்வியடைவது சிறந்தது. இதனால் சராசரிகளின் பயங்கரமான விதி நாக்-அவுட் நிலைகளில் அதன் வாய்ப்புகளை அழிக்காது.

இப்போட்டியில் பங்கேற்கும் அனைத்து அணிகளையும் வீழ்த்தி இந்தியா 9 ஆட்டங்களில் 9 வெற்றிகள் என்ற சரியான சாதனையுடன் அரையிறுதிக்குள் நுழைந்தது. அரையிறுதியில் இந்தியா 10-0 என நியூசிலாந்தை வீழ்த்தியபோது, ​​இந்த கவலைகள் மேலும் அதிகரித்தன.

இந்தியா ஒவ்வொரு அணியையும் மிகவும் விரிவாக தோற்கடித்திருந்தாலும் - கிட்டத்தட்ட அதிர்ச்சியூட்டும் வகையில் விரிவான முறையில் - முன்னாள் வீரர்கள் மற்றும் கிரிக்கெட் வல்லுநர்கள் எவராலும் உண்மையான பலவீனத்தைக் கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை என்றாலும், சராசரி விதியின் காரணமாக இந்தியா இறுதிப் போட்டியில் தோல்வியடையக்கூடும் என்ற சந்தேகம் எப்போதும் இருந்தது. 

அப்படியானால், சராசரியின் விதியால் இந்தியா இறுதிப் போட்டியில் தோல்வியடைந்ததா?

குறுகிய பதில் இல்லை. இதற்கு எளிய காரணம், புள்ளிவிபரங்களில் சராசரிகளின் "விதி" என்று எதுவும் இல்லை. நீங்கள் நம்பவில்லை என்றால், புள்ளிவிவரங்களின் எந்த அகராதியையும் எடுத்து அதைத் தேட முயற்சிக்கவும்.

அப்படியொரு "விதி" இருந்திருந்தால், தொடர்ச்சியாக 8 போட்டிகளில் வெற்றி பெற்று இறுதிப் போட்டிக்குள் நுழைந்த ஆஸ்திரேலியாவைத் தவிர்த்து, 10 வெற்றிகளுக்குப் பிறகு, இந்தியாவை ஏன் கெடுக்கிறது என்பதையும் விளக்கியிருக்கலாம். அல்லது உண்மையில், 2003 உலகக் கோப்பையில் ஆஸ்திரேலியாவின் வெற்றியின் போது சரியான 11-0 சாதனையிலிருந்து அது ஏன் காப்பாற்றப்பட்டது.

உண்மையில், கிரிக்கெட் போட்டிகளின் தலைவிதியை நிர்ணயிக்கும் சராசரி விதியை நம்புபவர்கள், 1992 முதல் ஒவ்வொரு உலகக் கோப்பை போட்டியிலும் இந்தியாவிடம் தோல்வியடைந்து வரும் பாகிஸ்தானுக்கு இந்த விதி ஏன் கொஞ்சம் நிவாரணம் அளிக்கவில்லை என்று யோசிக்க வேண்டும். சில உலகத்தரம் வாய்ந்த பேட்ஸ்மேன்கள் ஏன் ஒரு குறிப்பிட்ட பந்து வீச்சாளரிடம் ஆட்டமிழக்க  முனைகிறார்கள். இது பெரும்பாலும் கிரிக்கெட்டில் ஒரு பேட்ஸ்மேன் ஒருவரின் "பன்னி" என்று குறிப்பிடப்படுகிறது.

சமீபத்தில் முடிவடைந்த ஆஷஸ் (இங்கிலாந்து மற்றும் ஆஸ்திரேலியா இடையேயான டெஸ்ட் போட்டித் தொடரின் பாரம்பரிய பெயர்) இதற்கு மிகச் சிறந்த உதாரணத்தை வழங்கியது. இந்தத் தொடர் தொடங்கியபோது, ​​ஆஸ்திரேலியாவின் (உண்மையில் நவீன காலத்தின்) சிறந்த டெஸ்ட் தொடக்க வீரர்களில் ஒருவரான டேவிட் வார்னர், அவரது எதிரியான ஸ்டூவர்ட் பிராட்டை எதிர்கொண்டார். அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் விளையாடும் கடைசி ஆஷஸ் இதுதான் என்பது அனைவருக்கும் தெரியும். 2011ல் அறிமுகமானதில் இருந்து 104 டெஸ்ட் போட்டிகளில் வார்னர் சந்தித்த அனைத்து பந்துவீச்சாளர்களிலும், பிராட் அவரை அதிக முறை வெளியேற்றினார். பிராட் இங்கிலாந்தின் தொடக்கப் பந்துவீச்சாளராகவும், வார்னர் ஆஸ்திரேலியாவின் தொடக்க பேட்ஸ்மேனாகவும் இருந்ததால், வார்னர் இங்கிலாந்தில் மோசமான டெஸ்ட் சாதனையைப் பெற்றிருந்தார் என்று அர்த்தம். ஒட்டுமொத்த டெஸ்ட் பேட்டிங் சராசரியாக 44 ரன்களுக்கு எதிராக, இங்கிலாந்தில் வார்னரின் டெஸ்ட் சராசரி இருபதுகளின் நடுப்பகுதியில் குறைந்தது.

சராசரியின் விதி உண்மையானது மற்றும் கிரிக்கெட்டுக்கு பொருந்தும் என்றால், வார்னர் 2023 ஆஷஸ் போட்டியில் பிராட்டை அவுட்டாக்க வேண்டும். அப்படி எதுவும் நடக்கவில்லை. வார்னரின் துயரத்திற்கு, வார்னரை முதன்மை யார் என்பதை நினைவுபடுத்த பிராட் ஒருபோதும் மறக்கவில்லை. அவர் தனது ரன்-அப்பைத் தொடங்கும் போது உற்சாகமான கூட்டத்தை அடிக்கடி சமாதானப்படுத்தினார். தொடரின் முடிவில், பிராட் வார்னரை மேலும் மூன்று முறை வெளியேற்றினார், வார்னர் 10 இன்னிங்ஸ்களுக்கு பேட்டிங் செய்த பிறகு சராசரியாக 28.5 ரன்களுடன் தொடரை முடித்தார் மற்றும் ஆஸ்திரேலிய டெஸ்ட் அணியில் அவருக்கு இடம் தெரியவில்லை.

"சராசரிகளின் விதி" என்று அழைக்கப்படும் ஆழமான பிரபலமான நம்பிக்கையை என்ன விளக்குகிறது?

சராசரிகளின் விதி என்று எதுவும் இல்லை என்றாலும், பிரபலமான நம்பிக்கையானது புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படை விதிகளில் ஒன்றைப் பிரதிபலிக்கிறது. இருப்பினும் தவறாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது பெரிய எண்களின் விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இந்தச் விதியின் முறையான வரையறையானது சாதாரண வாசகர்களை நிச்சயமாக தூங்க வைக்கும்.

இங்கிலாந்து முன்னாள் பிரதமர் வின்ஸ்டன் சர்ச்சிலிடம் எல்லாவற்றையும் செய்ய முடியுமா, அவர் எதையும் மாற்ற முடியுமா என்று கேட்கப்பட்டபோது, ​​அவர் பின்வருமாறு பதிலளித்தார்: "ஆம், கேன்ஸ் மற்றும் மான்டே கார்லோவில் சிவப்புக்கு பதிலாக கருப்பு நிறத்தில் விளையாடியிருந்தால் நான் விரும்புகிறேன்."

ஆகஸ்ட் 18, 1913ல் மான்டே கார்லோவில் உள்ள ஒரு சூதாட்ட விடுதியில் நடந்த ஒரு சின்னச் சின்ன சம்பவத்தை சர்ச்சில் குறிப்பிடுகிறார். ரவுலட் டேபிளின் பல தொடர்ச்சியான திருப்பங்களுக்கு, பந்து மீண்டும் மீண்டும் "கருப்பு" நிறத்தில் இறங்கியது. நிச்சயமாக, பந்து ஒரு கருப்பு புள்ளியில் அல்லது சிவப்பு நிறத்தில் இறங்கலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பந்து சிவப்பு நிறத்தில் இறங்குவதற்கு ஐம்பது சதவீதம் வாய்ப்பு இருந்தது.

ஒவ்வொரு முறை செல்லும் போதும், மேசையைச் சுற்றியிருந்த சூதாட்டக்காரர்கள் மிகவும் அமைதியற்றவர்களாகவும், சம அளவில் உறுதியாகவும் வளர்ந்தனர், அடுத்த சுழலில் பந்து சிவப்பு நிறத்தில் இறங்கும் என்று நம்பினர். மற்றொரு முறை பந்து கருப்பு நிறத்தில் தரையிறங்குவதை அவர்கள் பார்த்தபோது, ​​​​அவர்கள் தங்கள் பங்குகளை அதிகரித்தனர், மறைமுகமாக சராசரிகள் இல்லாத விதியால்  வழிநடத்தப்பட்டனர்.

பந்து சிவப்பு நிறத்தில் தரையிறங்கியது என்று கருதுவது மிகவும் நியாயமானதாகத் தோன்றியது.

இறுதியில், பந்து தொடர்ந்து 26 முறை கருப்பு நிறத்தில் விழுந்து சாதனை படைத்தது. "ஹவ் டு டேக் எ சான்ஸ்" என்ற நூலின் ஆசிரியரான டாரெல் ஹஃப் கருத்துப்படி, ஒரு வீரர் ஒரு லூயிஸ் (அந்த நேரத்தில் சுமார் 4 அமெரிக்க டாலர்) பந்தயம் கட்டியிருந்தால், ஓட்டம் தொடங்கி, கறுப்பு நிறத்தில் ஓட்டத்தின் நீளத்தை துல்லியமாக பிரமிடு செய்திருந்தால், அவர்கள் எடுத்துச் சென்றிருக்கலாம். 268 மில்லியன் டாலர், 1913 ல் ஒரு மனதைக் கவரும் தொகை. ஆனால் இது மான்டே கார்லோவில் அன்று சூதாட்டக்காரர்கள் அடைந்த இழப்புகளின் அளவையும் உணர்த்துகிறது.

இந்த காரணத்திற்காகவே, "சராசரிகளின் விதி" என்று அழைக்கப்படுவது, புள்ளிவிபரங்களில் சூதாடிகளின் தவறு அல்லது சூதாட்டக்காரரின் அழிவு என்று மிகவும் பிரபலமாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

சூதாட்டக்காரரின் தவறு என்ன? சூதாட்டக்காரர்கள் எங்கே தவறு செய்தார்கள்?

அவர்கள் பெரிய எண்களின் விதியை இப்போது பொதுவாக சராசரிகளின் விதி என்று குறிப்பிடுவதைக் குழப்பினர். பந்து சிவப்பு நிறத்தில் இறங்கும் நிகழ்தகவும், கருப்பு நிறத்தில் பந்து இறங்கும் நிகழ்தகவும் ஒன்றாக இருப்பதால், விரைவில், பந்து சிவப்பு நிறத்தில் இறங்குவது உறுதி என்று சூதாட்டக்காரர்கள் நினைத்தனர்.

ஆனால் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சுழல்களுக்குப் பிறகு பந்து சிவப்பு நிறத்தில் தரையிறங்கும் என்பதைக் கணிக்கும் அல்லது உண்மையில் உத்தரவாதம் அளிக்கும் எந்த விதியும் அல்லது சட்டமும் புள்ளிவிவரங்களில் இல்லை. காயின் டாஸில் 10 முறை தலைகள் வீசுவதைத் தடுக்கும் விதி இல்லை என்பது போல. உண்மையில், பெரிய எண்களின் விதி, ரவுலட் அட்டவணையை போதுமான அளவு முறை சுழற்றியிருந்தால், பந்து சிவப்பு அல்லது கருப்பு நிறத்தில் தரையிறங்கியிருக்கும் சராசரி எண்ணிக்கை மொத்த சுழல்களில் 50%க்கு அருகில் இருக்கும் என்று மட்டுமே கூறுகிறது. 

"பெரிய" என்ற வார்த்தையின் முக்கியத்துவம் என்னவென்றால், "சிறிய" மாதிரியில், பந்து பாதி நேரம் சிவப்பு நிறத்தில் இறங்கும் என்பதற்கு எந்த உத்தரவாதமும் இல்லை. அதே அளவீட்டின்படி, ஒரு கிரிக்கெட் கேப்டனுக்கு 20-க்கு முறை 20 முறை மீண்டும் மீண்டும் காயின் டாஸில் வெற்றி பெறுவது முற்றிலும் சாத்தியமாகும்.

ஆனால், பந்து 20 முறை கறுப்பு நிறத்தில் விழுந்த பிறகு சிவப்பு நிறத்தில் இறங்கும் என்பதற்கு ஏன் உத்தரவாதம் இல்லை?

ஏனென்றால், சில்லி அட்டவணையின் ஒவ்வொரு சுழலும் (மற்றும் ஒவ்வொரு காயின் டாஸ்) முந்தைய சுழல்களிலிருந்து (மற்றும் டாஸ்கள்) "புள்ளிவிவர ரீதியாக சுயாதீனமாக" உள்ளது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது 21 வது முறையாக சுழலும் போது, ​​பந்து ஏற்கனவே கடந்த 20 ஸ்பின்களில் கருப்பு நிறத்தில் இறங்கியது என்று தெரியாது. பந்து அல்லது நாணயம் கட்டாயமாக உணரவில்லை, குறிப்பாக சராசரிகளின் கட்டுக்கதை விதியால் - தங்கள் நடத்தையை மாற்ற. ஒவ்வொரு ஸ்பின் மற்றும் ஒவ்வொரு நாணயம் டாஸ் "புள்ளிவிவரப்படி" முந்தைய எல்லாவற்றிலிருந்தும் சுயாதீனமாக உள்ளது.

பெரிய எண்களின் சட்டத்தை தவறாகப் புரிந்துகொள்வதற்கு இடையில் - அதாவது, ஒவ்வொரு சிறிய மாதிரிக்கும் அது பொருந்த வேண்டும் என்று கருதி - மற்றும் புள்ளிவிவர சுதந்திரத்தின் முக்கியத்துவத்தைப் புரிந்து கொள்ளாமல், சூதாட்டக்காரர்கள் தங்கள் அழிவைச் சந்தித்தனர்.

இந்தியா ஏன் தோற்றது? ஏன் தோற்று இருக்கக்கூடாது?

இறுதிப் போட்டியைப் பார்த்த ஒவ்வொருவரும் குறைந்தபட்சம் உண்மையான காரணத்தையாவது அறிந்திருப்பார்கள் என்பதில் உறுதியாக இருந்தபோதிலும், இந்தியா ஏன் தோற்றது என்பதற்கு உறுதியான பதில் இருக்க முடியாது. இந்த காரணங்கள் ஸ்டேடியத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் இருந்து இந்தியா டாஸ் இழந்தது மற்றும் ஹர்திக் பாண்டியா இல்லாதது முதல் டிராவிஸ் ஹெட் ரோஹித் ஷர்மாவின் கேட்ச் வரை இருக்கலாம்.

ஒன்று மட்டும் நிச்சயம்: சராசரிகள் விதியால் இந்தியா தோற்கவில்லை.

மாறாக, இந்தியாவின் இடைவிடாத தொடர் வெற்றிக்கு உதவியிருக்க வேண்டும். ஏனென்றால், காயின் டாஸ்களைப் போலல்லாமல், கிரிக்கெட் போட்டிகளின் தொடர் (மற்றும் தனித்தனியாகவும் ஒரு குழுவாகவும் வீரர்களின் செயல்திறன்) புள்ளிவிவர ரீதியாக ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக இல்லை.

போட்டியில் அனைத்து அணிகளையும் (ஆஸ்திரேலியா உட்பட) வீழ்த்தி இந்தியா இறுதிப் போட்டிக்குள் நுழைந்தது இந்தியாவுக்கு கூடுதல் சாதகத்தை அளித்திருக்கும். ஆஷஸ் தொடரின் போது வார்னரை விட பிராட் கொண்டிருந்த அதே வகையான உளவியல் மற்றும்/அல்லது திறமை நன்மை. வெற்றிபெறும் அணிகள் பெரும்பாலும் அத்தகைய வேகத்திற்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்கின்றன - ஒருவர் எப்படி பேட்டிங் இன்னிங்ஸை முடிக்கிறார்களோ அல்லது போட்டிகளை வெல்வதற்கான வழிகளைக் கண்டுபிடிக்கும் பழக்கத்தை அவர்கள் எவ்வாறு பெறுகிறார்கள்.

தோல்வியடையும் அணிகள்/வீரர்களும் தேவையற்றதாக இருந்தாலும், வேகத்தைக் கொண்டுள்ளனர்.

தொடக்க டி-20 உலகக் கோப்பையில், யுவராஜ் சிங் அதே ஸ்டூவர்ட் பிராடை ஒரு ஓவரில் ஆறு சிக்ஸர்களுக்கு அடித்தபோது, ​​அந்த ஓவரில் உங்கள் மனதைத் திரும்பச் செலுத்துங்கள். இங்கிலாந்தின் ஆண்ட்ரூ பிளின்டாஃப் உடன் அனிமேஷன் கருத்துப் பரிமாற்றத்தில் யுவராஜ் சிங் ஈடுபட்டதால், அந்தப் போட்டியை நேரலையில் பார்த்துக் கொண்டிருந்தவர்களும், யுவராஜ் சிங்கின் குணத்தை அறிந்தவர்களும் முதல் சிக்ஸரைக் கணித்திருக்கலாம்.

ஆனால் இன்னும் நான்கு பந்துகள் ஸ்டாண்டிற்குள் அடித்து நொறுக்கப்பட்ட நேரத்தில், யுவராஜ் 6வது சிக்ஸரை அடிப்பார் என்று கிட்டத்தட்ட அனைவரும் (ஒருவேளை பிராட் உட்பட) எதிர்பார்த்தனர். இது வேகம் மற்றும் ஒவ்வொரு டெலிவரியும்  (மற்றும் அதன் விளைவு) அடுத்ததை பாதிக்கும் என்பதால் அது கட்டமைக்கப்படுகிறது. பிராட்டின் மீட்புக்கு வந்த சராசரிகளின் விதி எதுவும் இல்லை.

கடைசியாக, தென் ஆப்பிரிக்கா "சோக்கர்ஸ்" குறிச்சொல்லில் இருந்து விடுபட சிறிதும் செய்யவில்லை என்றாலும், 2014 ஆம் ஆண்டு முதல் ஐ.சி.சி போட்டிகளின் இறுதி மற்றும் அரையிறுதிக் கட்டங்களில் ஒரு ஆபத்தான ஒழுங்குடன் தடுமாறிய இந்தியா இப்போது அதற்குத் தகுதியானதா?.

“தமிழ் இந்தியன் எக்ஸ்பிரஸின் அனைத்து செய்திகளையும் உடனுக்குடன் டெலிகிராம் ஆப்பில் பெற  https://t.me/ietamil“